Xét một dãy số nguyên dương có ~n~ phần tử ~a_1, a_2, ..., a_n~. Giá trị của dãy được tính theo công thức sau:

$$\frac{a_1}{1 ^ 1} + \frac{a_2}{2 ^ 2} + ... + \frac{a_n}{n ^ n}$$

Một phép xoay dãy theo chiều kim đồng hồ ~i~ lần sẽ biến dãy ~a_1, a_2, ..., a_n~ thành ~a_{i + 1}, a_{i + 2}, ..., a_n, a_1, ..., a_i~.

Xét tất cả các phép xoay dãy ~a~ ~0, 1, 2, ..., n - 1~ lần. Với mỗi phép xoay dãy, hãy tính giá trị của dãy thu được sau khi xoay.

Dữ liệu

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương ~n~ ~(1 \le n \le 10^5)~.
• Dòng tiếp theo gồm ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, ..., a_n~ ~(1 \le a_i \le 10^9)~.

Kết quả

• Một dòng duy nhất gồm ~n~ số nguyên là giá trị của dãy sau khi xoay ~0, 1, 2, ..., n - 1~ lần. Các kết quả được làm tròn đến số nguyên gần nhất..

Subtask

Ví dụ

Dữ liệu

3
1 2 3

Kết quả

2 3 3

Giải thích

• Với phép xoay ~0~ lần (giữ nguyên), giá trị của dãy là ~\frac{1}{1} + \frac{2}{4} + \frac{3}{27} \approx 1.611~, làm tròn thành ~2~.
• Với phép xoay ~1~ lần, dãy trở thành ~(2, 3, 1)~ có giá trị là ~\frac{2}{1} + \frac{3}{4} + \frac{1}{27} \approx 2.787~, làm tròn thành ~3~.
• Với phép xoay ~2~ lần, dãy trở thành ~(3, 1, 2)~ có giá trị là ~\frac{3}{1} + \frac{1}{4} + \frac{2}{27} \approx 3.324~, làm tròn thành ~3~.