Đề bài

Có một số phòng bí mật nơi các bài toán cho các cuộc thi lập trình lớn được phát triển. Để vào một trong các phòng này, bạn phải mở khóa vòng xoay bằng cách nhập đúng mã số. Mã số được cập nhật mỗi ngày.

Hôm nay, mã số là một hoán vị của các số từ 1 đến n, thỏa mãn điều kiện: trong mỗi vòng xoay của hoán vị, chỉ có đúng một phần tử nằm ở vị trí bằng giá trị của nó (điểm cố định).

Hoán vị là dãy gồm n số nguyên từ 1 đến n, mỗi số xuất hiện đúng một lần.

Ví dụ: (2 1 3), (1), (4 3 1 2) là hoán vị; (1 2 2), (3), (1 3 2 5) không phải hoán vị.

Vòng xoay của một mảng là thao tác di chuyển phần tử cuối cùng lên đầu mảng. Một hoán vị dài n có đúng n vòng xoay.

Yêu cầu: in ra một hoán vị hợp lệ thỏa mãn điều kiện trên. Nếu không tồn tại hoán vị nào hợp lệ, in -1.

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ một đáp án nào.

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên t (1 ≤ t ≤ 500) — số lượng test case.

Mỗi test case gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 2·10⁵).

Tổng n trên tất cả các test case không vượt quá 2·10⁵.

Output

Với mỗi test case, in ra một hoán vị hợp lệ. Nếu không tồn tại, in -1.

Sample Input

3
4
5
3

Sample Output

-1
4 1 3 5 2
1 3 2