Có một số phòng bí mật nơi các bài toán cho các cuộc thi lập trình lớn được phát triển. Để vào một trong các phòng này, bạn phải mở khóa vòng xoay bằng cách chọn đúng mã số. Mã số này được cập nhật mỗi ngày.

Mã số hôm nay là một hoán vị của các số từ 1 đến n, với tính chất là trong mỗi vòng xoay† của nó, có chính xác một điểm cố định. Tức là, trong mỗi vòng xoay, tồn tại đúng một phần tử có giá trị bằng vị trí của nó trong hoán vị.

In ra một hoán vị hợp lệ thỏa mãn điều kiện trên. Nếu không tồn tại hoán vị nào hợp lệ, in -1.

Hoán vị được định nghĩa là một dãy gồm n số nguyên từ 1 đến n, mỗi số xuất hiện đúng một lần.

Ví dụ: (2 1 3), (1), (4 3 1 2) là hoán vị; (1 2 2), (3), (1 3 2 5) không phải hoán vị.

Vòng xoay của một mảng được tạo ra bằng cách di chuyển phần tử cuối cùng lên đầu mảng. Một hoán vị độ dài n có đúng n vòng xoay.

Input:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên t (1 ≤ t ≤ 500) — số test case. Mỗi test case gồm một dòng duy nhất chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 2·10⁵). Tổng n trên tất cả các test case không vượt quá 2·10⁵.

Output:

Với mỗi test case, in ra hoán vị hợp lệ. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ một đáp án nào. Nếu không tồn tại, in -1.

Sample Input:

3
4
5
3

Sample Output:

-1
4 1 3 5 2
1 3 2